STATISTIK PARAMETRIK

STATISTIK PARAMETRIK

Penggunaan “Statistik Parametrik” adalah berdasarkan  asumsi bahwa populasi di mana sampel diambil berdistribusi secara normal dan data dikumpulkan pada skala interval atau rasio (Sekaran, 2006).

Syarat lain untuk penggunaan statistik parametrik selain data harus Terdistribusi Normal, yaitu syarat “Kecukupan Sampel” harus terpenuhi, dimana untuk  parametrik (Univariate, Bivariate, dan Multivariate selain metode SEM) mensyaratkan kecukupan sampel > 30 sampel (Santoso, 2001). 

Berbeda pada metode SEM menysyaratkan kecukupan sampel harus > 100 sampel.  Metode terendah dalam SEM adalah “Maximum Likelihood” yang mensyarat sampel metode berada pada rentang 100-200 sampel (lihat Ghozali, 2005; Ghozali dan Fuad, 2008; Hair et al, 2008).

Baca:  “mengingat kembali sejumlah istilah dan pengujian statistik”  dan “lanjutan-1-mengingat-kembali”.

Ø UJI BEDA:

1.    One-Sample T test

2.   Independent sample T test (Uji Dua Sampel Tidak Berhubungan)

Uji beda T Test ini  digunakan untuk menentukan apakah dua sampel yang tidak berhubungan (independent) memiliki rata-rata yang berbeda. Uji beda t-test dilakukan dengan cara membandingkan perbedaan antara dua nilai rata-rata dengan standar error dari perbedaan rata-rata dua sampel (Ghozali, 2006; Sekaran, 2006; Santoso, 2000).

3.   Paired Samples T test (Uji Dua Sampel Berhubungan)

Paired sample T test (related sample) digunakan untuk menguji apakah ada perbedaan rata-rata dua sampel yang berhubungan.

4.  ANALYSIS OF VARIANCE

Analysis of variance merupakan metode pengujian hubungan antara satu variabel dependen (skala metrik) dengan satu atau lebih variabel independen (skala non-metrik atau kategorikal dengan kategori lebih dari dua). (lihat Ghozali, 2006; Santoso, 2000)

1)   One-Way Anova

2)Two-Way Anova

3)   ANALYSIS OF COVARIANCE (ANCOVA)

4) MULTIPLE ANALYSIS OF VARIANCE (MANOVA)

Uji Keberlanjutan Anova:

·       LSD

·       Bonferroni

·       Sidak

·       Scheffe

·       Dan lain sebagainya.

Ø  KORELASI

1.     Correlate Bivariate (PEARSON CORRELATION)

2.     Correlate Partial

3.     Correlate Distances

Ø  CFA (CONFIRMATORY FACTOR ANALYSIS)

Ø  RELIABILITY

1.     Alpha (Cronbach Alpha)

2.     Split-Half

3.     Guttman

4.     Parallel

5.     Strict Parallel

Ø  ANALISIS REGRESI (SIMPLE/MULTIPLE LINEAR REGRESSION )

Dalam regresi selain syarat kecukupan sampel harus >30, syarat asumsi klasik tidak hanya terbatas pada pengujian Normalitas saja, akan tetapi harus dilengkapi dengan metode pengujian lain, seperti: autocorelasi, heteroskedastisitas, multikolinieritas, dan pengujian lainnya (Gujarati Mensyaratkan minim pengujian asumsi klasik terdiri dari 10 pengujian. Lihat Gujarati, 2003). Syarat asumsi klasik yang lazim digunakan di Indonesia, mensyaratkan asumsi klasik dilakukan minim menggunakan 4 pengujian, yaitu: normalitas, multikolinieritas, heteroskedastisitas, dan autokorelasi.

  Sebelum melakukan uji linier berganda, metode mensyaratkan untuk melakukan uji asumsi klasik guna mendapatkan hasil yang terbaik (Ghozali, 2011: 105). Tujuan pemenuhan asumsi klasik ini dimaksudkan agar variabel bebas sebagai estimator atas variabel terikat tidak bias, data yang baik adalah yang tidak mengalami masalah asumsi klasik atau dinyatakan BLUE (Best, Linear, Unbiased, Estimator). Rosadi (2012:52) menyatakan model regresi dibangun atas beberapa asumsi klasik yang diperlukan untuk mendapatkan estimator OLS yang bersifat BLUE.

Analisis regresi mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel atau lebih, juga menunjukkan arah hubungan antara variabel dependen dengan variable independen (Ghozali, 2006).

Ø  MODERATING/MODERASI

Variabel moderasi adalah variabel independen yang akan memperkuat atau memperlemah hubungan antara variabelindependen lainnya terhadap variabel dependen.

1.     Interaksi

2.     Selisih Mutlak

Ø  INTERVENING/MEDIASI

Variabel intervening merupakan variabel antara atau mediating (mediasi), fungsinya memediasi hubungan antara variabel independen/ bebas dengan variabel dependen/terikat (Ghozali, 2006:175). Dalam intervening/mediasi, terdapat tiga keputusan dalam hubungan intervening/mediasi (analisis path). Menurut Heir et. al. (2006:867), sebuah efek mediasi akan terbentuk ketika variabel/konstruk ketiga sebagai memediasi hubungan antara kedua konstruk lainnya.

Ø   UJI ASUMSI KLASIK/PRASYARAT

Tujuan pemenuhan asumsi klasik ini dimaksudkan agar variabel bebas sebagai estimator atas variabel terikat tidak bias, data yang baik adalah yang tidak mengalami masalah asumsi klasik atau dinyatakan BLUE (Best, Linear, Unbiased, Estimator).

1.     Uji Multikolonieritas (VIF & TOLERANCE)

Menurut Ghozali (2006) uji multikolonieritas bertujuan untuk menguji apakah model regresi ditemukan adanya korelasi antara variabel bebas (independen). Model regresi yang baik seharusnya tidak terjadi korelasi antara variabel independen. Salah satu cara untuk mendeteksi ada atau tidaknya multikolonieritas di dalam model regresi adalah dengan melakukan analisis terhadap matrik korelasi variabel-variabel independen. Dimana jika antar variable independennya terdapat korelasi yang cukup tinggi (diatas 90% atau 0,90), maka hal ini menandakan adanya multikolonieritas.

Selain dengan analisis matrik korelasi, uji multikolonieritas juga dapat dilakukan dengan melihat nilai tolerance dan variance inflation factor (VIF) yaitu:

1).   Nilai tolerance > 0.10 dan nilai VIF < 10 maka disimpulkan bahwa tidak ada multikolinearitas antar variabel independen dalam model regresi.

2). Nilai tolerance < 0.10 dan nilai VIF > 10 maka disimpulkan bahwa ada multikolinearitas antar variabel independen dalam model regresi.

2.   Uji Autokorelasi

Autokorelasi dapat didefinisikan sebagai korelasi antara anggota serangkaian observasi yang diurutkan menurut waktu (seperti dalam data time series) atau ruang (seperti dalam data cross sectional). Jika terjadi autokorelasi maka dinamakan ada masalah autokorelasi. Autokorelasi muncul karena observasi yang berurutan sepanjang waktu residual tidak bebas dari satu observasi ke observasi lainnya.

ü   Durbin-Watson

ü   Lagrange Multiplier (LM test)

ü   Box-Pierce & Ljung Box

ü   Run Test

ü   Autokorelasi Linier Berorde Tinggi (Breusch-Godfrey Test) BGLM

ü  Koreksi autokorelasi “lagged dependent variable”

ü  Koreksi autokorelasi “Cochrane Orcutt”

3.    Uji Heteroskedastisitas

Uji heteroskedastisitas bertujuan menguji apakah dalam model regresi terjadi ketidaksamaan variance dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain. Jika variance dari residual satu pengamatan kepengamatan lain tetap maka tidak terjadi heteroskedastisitas. Model regresi yang baik adalah dimana tidak terjadi heteroskedastisitas.

ü   Scatter-Plot

ü   Park

ü   Glejser

ü   White

ü   Breusch-Godfrey Test

ü   Harvey

ü   ARCH

ü  Koreksi Heteroskedastisitas FGLS (Estimator Feasible Generalized Least Squares)

ü  Koreksi Heteroskedastisitas Consistent Coefficient Covariance

4.      Uji Normalitas

ü   P-PLOT

ü   Kolmogorov-Smirnov

ü   Lilliefors

ü   Jarque-Berra

5.      Uji Linearitas

ü   Durbin-Watson

ü   Ramsey Test

ü   Lagrange-Multiplier

ü   Polynomial

6.      Homogeneity of Variance test

DAFTAR PUSTAKA:

Ariefianto, Doddy. 2012. EKONOMETRIKA esensi dan aplikasi dengan menggunakan Eviews. Penerbit Erlangga 2012.

Ghozali, Imam. 2006. Aplikasi Analisis Multivariate: dengan Program SPSS. Semarang: Universitas Diponegoro.

Hair, J. F. et. Al. 2006. Multivariate Data Analysis Sixth Edition. Pearson Educatiom, Inc. New Jersey, United State of America.

Wooldridge, J.M. 2005. Introductory Econometric: A Modern Approach. Addison Wesley, Boston.

Santoso, Singgih. 2001. Statistik Parametrik. Jakarta: PT. Elex Media Komputindo.

Sekaran, Uma. 2003. Research Methods for Business A Skill Building Approach. Second edition, Jhon Willey & Sons, Inc, New York.

____________. 2006. Research Methods for Business. Jakarta: Salemba Empat.

Read more

Lanjutan 1 “MENGINGAT KEMBALI...”

Bagi peneliti yang masih pemula atau bagi mahasiswa yang baru menyusun Tugas Akhir Kuliah (Skipsi, Tesis, maupun Disertasi) terkadang dibingungkan  dengan metode pengujian yang akan mereka gunakan. 
Hal tersebut sangatlah wajar dikarenakan bagi Mahasiswa Fakultas/Jurusan lain tidak menekankan mata kuliah pada bidang Statistik. Berikut tabel rujukan untuk metode pengujian Parametrik dan alternatifnya (Non-Parametrik).

Tabel di atas hanya berisi sebagian dasar dari penggunaan metode pengujian dalam sebuah penelitian. Kenapa hanya sebagian?  Karena masih banyak metode pengujian yang tidak mungkin dibahas satu-persatu.

Perkembangan metode pengujian yang ada dalam sebuah program atau aplikasi  statistik (analisis) mengikuti dari perkembangan kegunaan/fungsi metode yang dibutuhkan oleh para peneliti. Dari tahun ke tahun sebuah aplikasi akan di "update" dengan menambahkan metode pengujian baru (Rumus) sebagai bentuk penyempurnaan aplikasi/program tersebut. 

Program/aplikasi/software tidak hanya berbentuk offline saja akan tetapi ada juga yang menyediakan (hanya diakses) secara online saja. 

Aplikasi untuk menganalisis diantaranya:  SPSS, Eviews, Minitab, dan aplikasi serupa lainnya. Tiap aplikasi memiliki keunggulan-keunggulan tersendiri karena penanaman rumus dari sebuah metode belum tentu ada pada aplikasi yang lain walaupun aplikasi-aplikasi tersebut memiliki fungsi yang sama akan tetapi kelengkapan sebuah program tergantung dari "pembuat" aplikasi seberapa sering mereka meng"update" program tersebut. Contoh perbandingan antara Eviews dan SPSS:, pada Eviews memiliki keunggulan dalam menguji "Data Panel",  Uji "Jarque-Berra"  , "Breusch-Pagan-Godfrey", dan lain sebagainya yang pengujian-pengujian tersebut belum ada dalam program SPSS. 
Sebaliknya pun begitu, SPSS memiliki keunggulan menanamkan metode pengujian jauh lebih banyak (legkap) karena SPSS paling sering meng"update" (menambahkan) rumus-rumus baru.  SPSS memiliki keunggulan dalam uji Beda seperti: Anova, independent sampel t test, binary logistik, paired sample test baik untuk parametrik maupun non-parametrik akan dapat kita jumpai pada aplikasi/program SPSS.


Selamat Belajar.......
Kita lanjutkan pada pertemuan mendatang....  

Read more

MENGINGAT KEMBALI SEJUMLAH ISTILAH DAN UJI STATISTIK

Dalam penelitian, kita mencari data ilmiah, dengan analisis, memberikan jawaban atas pertanyaan penelitian. “Data” merupakan informasi mentah yang dapat diperoleh melalui  wawancara, kuesioner, obsevasi, atau basis data sekunder. Dengan mengolah data dengan cara tertentu, menganalisisnya, dan mengartikan hasilnya, kita menemukan jawaban yang kita cari.

Dalam kebanyakan penelitian oragnisasional, pada tingkat yang sangat minimal, tujuan penelitian adalah untuk mengetahui berapa sering fenomena tertentu terjadi (frekuensi), dan mean dari kelompok data, sekaligus tingkat variabilitas dalam kelompok (yaitu, tendensi sentral dan dispersi variabel terikat serta bebas). Semua itu dikenal sebagai “statistik deskriptif” (descriptive statistics yaitu statistik yang menggambarkan fenomena yang menarik perhatian). Lebih lanjutlagi, kita mungkin ingin mengetahui bagaimana variabel terkait satu sama lain, apakah terdapat perbedaan antara dua variabel atau lebih kelompok, dan sebagainya. Hal ini disebut “Statistik Infernsial” (inferential statistics-yaitu hasil statistik yang membuat kita mampu menarik kesimpulan dari sample ke populasi. Statistik inferensial dapat dikategorikan sebagai Parametrik (parametric) dan Non-Parametrik (non-parametric).

1. Penggunaan “Statistik Parametrik” adalah berdasarkan  asumsi bahwa populasi di mana sampel diambil berdistribusi secara normal dan data dikumpulkan pada skala interval atau rasio.
2. “Statistik Non-Parametrik”, di sisi lain, tidak membuat asumsi eksplisit mengenai normalitas distribusi dalam populasi dan dipakai ketika data dikumpulkan pada skala nominal atau ordinal. 

   

Daftar Pustaka:

Sekaran, Uma. 2006.Research Methods For Business Edisi 4. Jakarta: Salemba Empat.

Gujarati, DN., 2003, Basic Econometrics, Third Edition, Mc Graw Hill, New York.

Read more

Olah Data/ Analisis Data

olah data/ Analisis data (OlDat/AnDat ), sering menjadi salah satu kendala bagi para Mahasiswa/i dalam menghadapi tugas akhir perkuliahan. Keterbatasan  informasi serta ilmu pengetahuan secara teoritis sering bersebrangan dengan realita di lapangan serta kondisi yang harus dihadapi.

Statistik, merupakan sesuatu yg sudah pasti....layaknya Matematika atau ilmu Fisika dimana penerapannya tidak bisa dilakukan secara asal-asalan.  

Metode, aplikasi yang digunakan sudah merupakan ketetapan dimana apabila salah dalam penggunaannya maka akan menghasilkan hasil yang salah juga, walaupun secara kasar apabila kita menggunakan penerapan metode yang salah kaprah tetap akan menghasilkan "hasil" juga. 

Memang akan menghasilkan angka/hasil, pertanyaannya adalah apakah  hasil yg kita peroleh akurat? software atau program hanya sebuah alat, salah kita dalam mengoperasikan maka akan salah juga hasil yg kita terima/peroleh. 

Fungsi Software/Program hanya untuk mempermudah kita dalam proses (tidak perlu menghitung secara manual, justru penghitungan secara manual akan memungkinkan kesalahan perhitungnya yg lebih tinggi saat proses perhitungnya berlangsung). Penerapan sebuah rumus/metode melalui tahapan/proses perhitungan yang sangat panjang (biasanya), hal ini yg dpt mengakibatkan kekeliruan saat proses berlangsung jadi lebih tinggi resikonya, seperti: Salah Mengetik, walaupun 1 angka akan menyebabkan nilai akhir jg yang salah, Salah memaknai simbol ini juga salah pengerjaan pada tahap-tahap selanjutnya. Ribetkan?! ..........

Proses saat melakukan penelitian tidaklah mudah, karena keakuratan pemilihan objek penelitian, instrumen penelitian, pengambilan data, dsb, haruslah benar-benar akurat dan sesuai dengan permasalahan yang akan kita teliti. Para Ahli maupun Pakar Ekonometrika  telah mengembangkan Software/Program untuk mempermudah para peneliti dalam memperkecil resiko kekeliruan/kesalahan yang terjadi saat proses "analisis data" berjalan (tahap akhir penelitian), sehingga hasil yang dicapaipun dapat maksimal sesuai dengan data yang telah terkumpul. 

Dalam metode Statistik, terbagi menjadi 2: yaitu 1) Metode Parametrik dan 2) Metode NonParametrik, kedua metode tersebut saling melengkapi. 

1.     Metode Parametrik,  metode ini digunakan dan harus melewati berbagai macem syarat-syarat pengujian sebelum hasil dari pengujian hipotesis kita pergunakan (seperti: Kecukupan sampel, Uji Asumsi/Prasyarat maupun Goodness Of Fit yang harus terpenuhi). Bagaimana apabila hasil pengujian asumsi/prasyarat ataupungoodness of fit tidak terpenuhi? maka hasil yang kita peroleh akan mengalami bias atau tidak dapat digunakan (contoh: hasil pada data bias menunjukkan A berpengaruh pada B, dan C tidak berpengaruh pada B...hasil terbut justru bisa sebaliknya pada kenyataanya). 

2.     Metode NonParametrik,  metode ini merupakan metode alternatif dari metode parametrik. metode nonparametrik dapat digunakan oleh peneliti apabila mengalami keterbatasan/kendala saat proses analisis (syarat metode parametrik tidak terpenuhi). 

Pada software/program yang biasa sering kita dengar (tidak/belum bersifat multi dimensi) telah memiliki fasilitas pengujian untuk kedua metode tersebut (metode parametrik dan non parametrik telah tersedia).

Beberapa Program Statistik diantaranya: SPS, MINITAB, Eviews, SPSS, dan lain sebagainya. 

  

Beberapa Metode Pengujian beserta alternatifnya (metode NonParametrik), diantaranya:

Ø     Uji beda untuk Independen sampel T test (parametrik) sedangkan alternatifnya (nonprametriknya) adalah Mann-Whitney, Kolmogorov-Smirnov Z, Wald-Wolfowtz runs, dan Moses extreme reactions.

Ø      Uji beda Paired-sample T test maka alternatifnya (nonparametrik uji paired)  adalah Wilcoxon, Sign, McNemar, dan Marginal Homogenity.

Ø     Anova merupakan metode pengujian parametrik yang dapat dilakukan untuk 2 sample atau lebih, apabila pada tahap pengujian Anova tidak memenuhi syarat maka alternatif untuk 2 sampel (kelompok bukan responden!) maka metode alternatif/nonparametrik dapat dilakukan menggunakan metode nonparametrik di atas, akan tetapi untuk sampel lebih dari 2 maka metode nonparametrik menggunakan Kruskal-Walis, uji Median, dan Jonckheere-Terpstra.

"Ingat !!! setiap langkah pengujian Hipotesis, harus juga diperlakukan hal yang sama untuk pengujian Asumsinya, contoh: Apabila anda melakukan pengujian berjenjang ataupun model yang memiliki mediator maka setiap pengujian dari model terpisahnya harus dilakukan juga pengujian asumsi (kita melakukan 3x pengujian regresi maka 3x juga pengujian asumsi harus dilakukan). Hal tersebut dikarena setiap pengujian yang berbeda, jumlah variabel yang berbeda, data yang berbeda, sampel/responden yang berbeda akan mengakibatkan hasil analisis yang juga berbeda!. Jadi, salah apabila pengujian hipotesis melalui 3x langkah hanya anda wakili dengan 1x pengujian asumsinya (oleh salah-satu langkah/model terpisah saja)!!!."  

Saat ini telah muncul metode yang kebilang baru sebagai pengembangan dari keterbatasan atas alat analisis/software-sofware yang telah ada sebelumnya, yaitu Structural Equation Modelling (SEM). Metode SEM ini memiliki kecanggihan/ keunggulan seperti: 

    Dapat mengoperasikan model yang jauh lebih rumit dan bersifat multidimensi.

    Memiliki perhitungan measurement error dari tiap data yang ada/yang diuji.

    Tidak perlu melakukan pengujian yang berulang-ulang untuk model yang kompleks.

    Dapat menguji model rumit dengan kelompok yang lebih dari 1 (satu).   

    Dan tentunya masih byk keunggulan-keunggulan yg dimiliki oleh metode ini yang merupakan alat analisis paling mutkhir saat (Pengembangan dari metode sebelumnya). 

Selayaknya pada alat analisis/metode sebelumnya, SEM juga terbagi menjadi 2, hal tersebut karena tidak mungkin sesuatu yang akan kita teliti akan selalu memenuhi kriteria dari sebuah metode saja. Ambil contoh; kita ingin meneliti sebuah perusahaan/kantor yang hanya memiliki sampel yang sedikit (sampel hanya sebatas jumlah karyawan yang dimiliki perusahaan tersebut, contoh; 37 karyawan) atau kita ingin meneliti jumlah perusahaan, sudah barang tentu jumlah sampel dibawah 100  (<100) tidak dapat dianalisis menggunakan SEM Berbasis Kovarian (metode paling kecil adalah Maximum Likelihood yang memiliki syarat kecukupan sampel minim antara 100-200), nah akan berbeda jika kita bandingkan dengan penelitian konsumen dimana sampel dapat diperoleh dengan jumlah yang jauh lebih tidak terbatas.

Dalam metode SEM, metode Statistik Parametrik SEM dikenal dengan Metode Berbasis Kovarian sedangkan pada metode NonParametrik dikenal dengan istilah Metode Berbasis Komponen.

Berbeda dengan alat analisis/software sebelumnya, dalam SEM sebuah program/software mewakili Basis Metode yang digunakan:

1.     SEM Parametrik (Berbasis Kovarian), software/programnya seperti:Lisrel, Amos, dan lain sebagainya.

2.     SEM NonParametrik (Berbasis Komponen), software/programnya seperti: PLS (PLSv, PLSgraph), GSCA/GeSCA , TEDTRAD IV dan lain sebagainya.

Alhamdulillah, sedikit-banyak saya kupas mengenai hal penting dalam penggunaan dari kedua metode yang sering salah-kaprah dalam peng-aplikasian/penerapannya. Semoga coretan saya di atas dapat menjadi tambahan wawasan/ilmu dan berguna bagi kita semua...Semoga yang Maha Kuasa, Maha Pandai, Maha Kasih Sayang selalu memberikan kita jalan dan kemudahan dalam menghadapi setiap urusan serta menjauhkan kita semua dari sifat malas yang salah satunya adalah malas belajar.......Aammiin ya Robbal a'lamin. 

"JANGAN PERNAH MENYERAH SAAT MENUNTUT ILMU"

Read more